Александр Анисимов родился в 1972 году в селе Ульяново. Окончил Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана.
Работал инженером-механиком КСП «Ульяновское», служил в Вооруженных Силах Российской Федерации. С 2005 занимал разные должности в администрации Ульяновского района. С сентября текущего года - временно исполняющий обязанности главы администрации муниципального района «Ульяновский район».
Член Всероссийской политической партии «Единая Россия». Женат.
По информации пресс-службы правительства Калужской области.